Traçados de Perpendiculares

Traçados de Perpendiculares consiste no desenvolvimento de técnicas variadas de construção de retas e segmentos perpendiculares a uma reta ou segmento dados, considerando pontos pertencentes ou não pertencentes à reta ou segmento.

Mediatriz

Dentre os variados conceitos consideremos a Mediatriz como uma reta perpendicular a um segmento dado, passando pelo seu ponto médio, dividindo-o em duas partes iguais, fazendo com ele um ângulo de 90º.

Para a execução desta atividade consideraremos que o segmento inicial tenha 35 mm.

Fixa-se uma abertura qualquer, maior que a metade do comprimento do segmento DE, podendo ser do comprimento de DE;

1)         Em seguida traçamos duas circunferências com centros em cada uma das extremidades do segmento DE;

2)         Tais circunferências devem se cortar em dois pontos acima e abaixo do segmento e que são equidistantes dos pontos D e E, visto que os raios das circunferências são iguais;

3)         Unindo os estes dois últimos pontos, obtemos a mediatriz.

Mediatriz a Segmento medindo 35 mm. Fonte: Autor

 

Perpendicular ao segmento passando por um ponto P qualquer.

Observe-se que o Ponto P é externo ao Segmento.

Constrói-se uma circunferência de centro em P  utilizando uma abertura no compasso de maneira que ela toque no segmento dado em dois pontos distintos, ou seja, numa abertura pouco maior que a menor distância de P ao segmento dado.

Objetivando menos pontos a marcar na construção pode-se tomar o raio do comprimento de PA ou PB. Por exemplo PA;

1)         Tal circunferência deve tocar a reta em dois novos pontos;

2)         Basta agora construir a mediatriz do segmento a partir destes novos pontos utilizando o processo visto no problema anterior da mediatriz.

Perpendicular ao Segmento Passando por um Ponto P. Fonte: Autor

 

Perpendicular em um ponto P determinado do segmento dado.

1)         Constrói-se uma circunferência em volta a este ponto demarcando necessariamente pequenos arcos que definam dois pontos, sobre o segmento e equidistantes de P;

2)         A partir destes dois últimos pontos definidos constrói-se um ponto com o encontro de dois arcos bem abaixo do ponto P;

3)         O ponto ligado a este novo ponto definem a reta perpendicular ao segmento dado passando pelo ponto P, pertencente ao segmento.

Perpendicular a um Segmento num Ponto P. Fonte: Autor

 

Exercício:

Definindo Retas Paralelas a um Segmento Dado.

1)         Determine uma reta paralela a um segmento de reta AB de media 30 mm e distante deste segmento de 25 mm:

O processo de construção do exercício exige necessariamente uma reta suporte que seja perpendicular ao segmento AB para distribuição da medida de 25 mm acima e abaixo do segmento. Esta indeterminação é devido ao fato de no enunciado não se determinar a posição da reta em relação ao segmento, se acima ou abaixo. A mediatriz será a reta suporte para o transporte do esquadro.  Este tomará como guia o segmento como base do paralelismo, buscando após demarcadas as medidas de 25 mm, acima e abaixo, a posição exata das retas a serem traçadas.

Retas Paralelas a um Segmento Dado. Fonte: Autor

Fonte Bibliográfica:

ARNAUT, Roberto Geraldo T.. SOUZA, Cláudio Santos de. PIMENTA, Milene Maria D.. Construções Geométricas. Módulo 1, Volume 1, 2ª Edição Fundação cecierj, Consórcio CEDERJ. 2010. Rio de Janeiro.

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