Traçados de Perpendiculares consiste no desenvolvimento de técnicas variadas de construção de retas e segmentos perpendiculares a uma reta ou segmento dados, considerando pontos pertencentes ou não pertencentes à reta ou segmento.
Mediatriz
Dentre os variados conceitos consideremos a Mediatriz como uma reta perpendicular a um segmento dado, passando pelo seu ponto médio, dividindo-o em duas partes iguais, fazendo com ele um ângulo de 90º.
Para a execução desta atividade consideraremos que o segmento inicial tenha 35 mm.
Fixa-se uma abertura qualquer, maior que a metade do comprimento do segmento DE, podendo ser do comprimento de DE;
1) Em seguida traçamos duas circunferências com centros em cada uma das extremidades do segmento DE;
2) Tais circunferências devem se cortar em dois pontos acima e abaixo do segmento e que são equidistantes dos pontos D e E, visto que os raios das circunferências são iguais;
3) Unindo os estes dois últimos pontos, obtemos a mediatriz.
Mediatriz a Segmento medindo 35 mm. Fonte: Autor
Perpendicular ao segmento passando por um ponto P qualquer.
Observe-se que o Ponto P é externo ao Segmento.
Constrói-se uma circunferência de centro em P utilizando uma abertura no compasso de maneira que ela toque no segmento dado em dois pontos distintos, ou seja, numa abertura pouco maior que a menor distância de P ao segmento dado.
Objetivando menos pontos a marcar na construção pode-se tomar o raio do comprimento de PA ou PB. Por exemplo PA;
1) Tal circunferência deve tocar a reta em dois novos pontos;
2) Basta agora construir a mediatriz do segmento a partir destes novos pontos utilizando o processo visto no problema anterior da mediatriz.
Perpendicular ao Segmento Passando por um Ponto P. Fonte: Autor
Perpendicular em um ponto P determinado do segmento dado.
1) Constrói-se uma circunferência em volta a este ponto demarcando necessariamente pequenos arcos que definam dois pontos, sobre o segmento e equidistantes de P;
2) A partir destes dois últimos pontos definidos constrói-se um ponto com o encontro de dois arcos bem abaixo do ponto P;
3) O ponto ligado a este novo ponto definem a reta perpendicular ao segmento dado passando pelo ponto P, pertencente ao segmento.
Perpendicular a um Segmento num Ponto P. Fonte: Autor
Exercício:
Definindo Retas Paralelas a um Segmento Dado.
1) Determine uma reta paralela a um segmento de reta AB de media 30 mm e distante deste segmento de 25 mm:
O processo de construção do exercício exige necessariamente uma reta suporte que seja perpendicular ao segmento AB para distribuição da medida de 25 mm acima e abaixo do segmento. Esta indeterminação é devido ao fato de no enunciado não se determinar a posição da reta em relação ao segmento, se acima ou abaixo. A mediatriz será a reta suporte para o transporte do esquadro. Este tomará como guia o segmento como base do paralelismo, buscando após demarcadas as medidas de 25 mm, acima e abaixo, a posição exata das retas a serem traçadas.
Retas Paralelas a um Segmento Dado. Fonte: Autor
Fonte Bibliográfica:
ARNAUT, Roberto Geraldo T.. SOUZA, Cláudio Santos de. PIMENTA, Milene Maria D.. Construções Geométricas. Módulo 1, Volume 1, 2ª Edição Fundação cecierj, Consórcio CEDERJ. 2010. Rio de Janeiro.